/tools/drive_sizing

คำนวณมอเตอร์และอุปกรณ์ขับเคลื่อนหุ่นยนต์

เลือกแบบการขับเคลื่อน ใส่ขนาดและเป้าหมายของหุ่นยนต์ แล้วดูแรงบิด ความเร็วรอบ อัตราทด ไดรเวอร์ แบตเตอรี่ และ encoder ที่ต้องใช้ พร้อมวิธีคิดทุกขั้น ขับหุ่นยนต์ในภาพ 3 มิติเพื่อดูว่าแต่ละล้อหมุนอย่างไร

ล้อขับ 2 ล้อซ้ายขวากับ caster หน้าหลัง เลี้ยวด้วยความเร็วล้อที่ต่างกัน · เปลี่ยนแบบแล้วจะโหลดค่าตัวอย่างของแบบนั้น

three.js — /cmd_vel /joint_states

คลิกที่ภาพ แล้วกด W/S เดินหน้า-ถอย · A/D เลี้ยว · ลากเพื่อหมุนกล้อง

vx0 m/sωz0 rad/s

ล้อ	ผิวล้อ m/s	ล้อ rpm	มอเตอร์ rpm	ภาระความเร็ว
L	0	0	0	0%
R	0	0	0	0%

ตัวหุ่น vx 0 · vy 0 m/s · ωz 0 rad/s · รัศมีเลี้ยว ∞

ข้อมูลหุ่นยนต์

ตัวหุ่นยนต์

มวลรวม (รวมของที่บรรทุก)kgเส้นผ่านศูนย์กลางล้อmmความกว้างล้อmmระยะล้อซ้าย-ขวาmmวัดกึ่งกลางล้อถึงกึ่งกลางล้อระยะ caster หน้า-หลังmmความสูงจุดศูนย์ถ่วงmmน้ำหนักบนล้อขับ%ที่เหลืออยู่บน caster

เป้าหมายการเคลื่อนที่

ความเร็วสูงสุดm/sอัตราเร่งm/s²ความเร็วหมุนตัวrad/sอัตราเร่งเชิงมุมrad/s²คิดกรณีวิ่งเต็มความเร็วพร้อมหมุนตัวเต็มที่

พื้นและทางลาด

ความชันสูงสุด°ความเร็วขณะขึ้นทางลาดm/sสัมประสิทธิ์ความต้านทานการหมุน C_rrยางบนพื้นปูนราว 0.01–0.02 พรมราว 0.03–0.05 mecanum สูงกว่าเพราะลูกกลิ้งสัมประสิทธิ์แรงเสียดทาน μยางบนพื้นปูนแห้งราว 0.6–0.8

ระบบส่งกำลัง

อัตราทด G: 1รอบเพลามอเตอร์ต่อรอบล้อ มอเตอร์เกียร์ที่ใส่ล้อตรงใช้ 1ประสิทธิภาพ ηของชุดทดที่อยู่นอกมอเตอร์Safety factor×

มอเตอร์

ค่าตัวอย่าง แก้ตาม datasheet ของมอเตอร์ที่จะใช้ (ค่าที่เพลาที่อัตราทดเริ่มนับ)

หน่วยแรงบิด

แรงดันพิกัดVรอบตัวเปล่าrpmแรงบิดหยุดหมุน (stall)N·mแรงบิดพิกัดต่อเนื่องN·mกระแสตัวเปล่าAกระแสหยุดหมุนAจำกัดกระแสของไดรเวอร์A

แบตเตอรี่

ชนิดเซลล์

เวลาใช้งานที่ต้องการนาทีสัดส่วนเวลาที่วิ่ง%ไฟเลี้ยงอิเล็กทรอนิกส์Wคอมพิวเตอร์ LiDAR กล้องความจุต่อเซลล์Ahกระแสสูงสุดต่อเซลล์A

Encoder

พัลส์ต่อรอบ (PPR)อัตราทด encoder ถึงล้อ: 1ติดท้ายมอเตอร์เกียร์ ใช้อัตราทดของเกียร์นับแบบ quadrature ×4รอบการวัดความเร็วHzความเร็วต่ำสุดที่ต้องคุมได้m/s

/result

ผลการคำนวณ

มอเตอร์ อัตราทด และแรงยึดเกาะผ่านทุกจุดใช้งาน

ความเร็วรอบที่ล้อ

153 rpm

วิ่งตรงที่ v_max

แรงบิดต่อเนื่อง

0.591 N·m

ต่อมอเตอร์ (2 ตัว), คิด 0.394 N·m × SF 1.5

แรงบิดสูงสุด

0.872 N·m

ต่อมอเตอร์ (2 ตัว), คิด 0.581 N·m × SF 1.5

กำลังกล

3.15 W

ต่อเนื่อง, สูงสุดตอนเร่ง 4.18 W

อัตราทดแนะนำ

1.31 : 1

ช่วงที่ใช้ได้ 0.777 – 1.6

แบตเตอรี่

3S1P

10.8 V · 3 Ah · ~77.7 นาที

/motor_check

มอเตอร์ที่เลือกกับอัตราทด

เส้นสีน้ำเงินคือความเร็วรอบสูงสุดที่มอเตอร์ทำได้ในแต่ละแรงบิด คิดที่ล้อผ่านอัตราทด 1 : 1 จุดใช้งานต้องอยู่ใต้เส้น และจุดต่อเนื่องต้องอยู่ซ้ายของเส้นพิกัด

จุดใช้งาน	แรงบิดที่เพลา × SF	รอบที่ต้องการ	รอบที่ทำได้	กระแส	ประสิทธิภาพ	ผล
วิ่งทางราบที่ 0.8 m/sต่อเนื่อง	0.116 N·m	153 rpm	240 rpm	0.646 A	37%	ผ่าน
ขึ้นทางลาด 5° ที่ 0.4 m/sต่อเนื่อง	0.622 N·m	76.4 rpm	198 rpm	1.94 A	42%	ผ่าน
เร่งออกตัวบนทางลาดช่วงสั้น	0.918 N·m	0 rpm	174 rpm	2.69 A	–	ผ่าน
หมุนตัว 2 rad/sช่วงสั้น	0.33 N·m	61.1 rpm	223 rpm	1.19 A	42%	ผ่าน

ความเร็วสูงสุดทางราบที่อัตราทดนี้ 1.28 m/s

ดูวิธีคิด

ตรวจมอเตอร์และอัตราทด

T_m = τ_ล้อ × SF / (G·η) = τ_ล้อ × 1.5 / (1 × 0.95) n_m = n_ล้อ × G
เส้นแรงบิด-ความเร็วรอบของมอเตอร์ DC: n = n0·(1 − T/Ts) = 250·(1 − T/3), I = I0 + (Is − I0)·T/Ts
แรงบิดสูงสุดที่ไดรเวอร์ 5 A ให้ได้ = Ts·(I_lim − I0)/(Is − I0) = 1.82 N·m (18.6 kg·cm)
วิ่งทางราบที่ 0.8 m/s: T_m = 0.116 N·m, n_m = 153 rpm, มอเตอร์หมุนได้ 240 rpm, I = 0.646 A → ผ่าน
ขึ้นทางลาด 5° ที่ 0.4 m/s: T_m = 0.622 N·m, n_m = 76.4 rpm, มอเตอร์หมุนได้ 198 rpm, I = 1.94 A → ผ่าน
เร่งออกตัวบนทางลาด: T_m = 0.918 N·m, n_m = 0 rpm, มอเตอร์หมุนได้ 174 rpm, I = 2.69 A → ผ่าน
หมุนตัว 2 rad/s: T_m = 0.33 N·m, n_m = 61.1 rpm, มอเตอร์หมุนได้ 223 rpm, I = 1.19 A → ผ่าน
อัตราทดที่ผ่านทุกจุด: 0.777 – 1.6 แนะนำ ≈ 1.31 (ให้ v_max อยู่ที่ราว 80% ของ n0)
ความเร็วสูงสุดทางราบที่อัตราทดตอนนี้ ≈ 1.28 m/s

/forces

แรงที่ต้องใช้และแรงยึดเกาะ

แรงขับรวมตอนเร่งออกตัวบนทางลาด

ความต้านทานการหมุนของล้อ2.93 N
น้ำหนักบนทางลาด12.8 N
การเร่ง7.5 N
รวม23.3 N

แรงยึดเกาะ (ล้อขับ)

28%

ต้องการ 11.6 N จากที่พื้นให้ได้ 41 N (μ = 0.7)

เกิน 100% ล้อจะลื่นก่อนที่มอเตอร์จะใช้แรงบิดได้เต็มที่ ควรเหลือไว้ราว 20%

ดูวิธีคิด

แรงต้านการเคลื่อนที่ (ทั้งคัน)

F_roll = C_rr·m·g·cos θ = 0.02 × 15 × 9.81 × cos 5° = 2.93 N
F_grade = m·g·sin θ = 15 × 9.81 × sin 5° = 12.8 N
F_acc = m·a = 15 × 0.5 = 7.5 N
F_peak = F_roll + F_grade + F_acc = 23.3 N (เร่งออกตัวบนทางลาด)
F_cruise = C_rr·m·g = 2.94 N (วิ่งความเร็วคงที่บนทางราบ)
F_climb = F_roll + F_grade = 15.8 N (ขึ้นทางลาดด้วยความเร็วคงที่)

ความเร็วรอบล้อ

n = v / (2π·r) × 60 = 0.8 / (2π × 0.05) × 60 = 153 rpm
หมุนอยู่กับที่: v_wheel = ω·W/2 = 2 × 0.32 / 2 = 0.32 m/s → 61.1 rpm
ใช้ค่าที่มากกว่า: 153 rpm

แรงบิดที่ล้อขับ (ต่อล้อ, 2 ล้อ)

τ = (F / 2) × r
เร่งออกตัวบนทางลาด: (23.3 / 2) × 0.05 = 0.581 N·m
วิ่งทางราบ: (2.94 / 2) × 0.05 = 0.0735 N·m
ขึ้นทางลาด: (15.8 / 2) × 0.05 = 0.394 N·m
หมุนตัว: I_z = m(L² + W²)/12 = 0.241 kg·m², M = I_z·α + C_rr·N·W/2 = 1.34 N·m
แรงที่ล้อ = M / W = 4.18 N → τ = 0.209 N·m

แรงยึดเกาะ

น้ำหนักบนล้อขับ = m·g·cos θ × 80% = 117 N (ล้อละ 58.6 N, ที่เหลืออยู่บนล้อ caster)
แรงสูงสุดที่ล้อส่งได้ = μ·N = 0.7 × 58.6 = 41 N
แรงที่ต้องใช้มากสุดต่อล้อ = 11.6 N

/driver

ไดรเวอร์มอเตอร์

จำนวนช่องมอเตอร์ละ 1 ช่อง: 2 ช่อง
กระแสต่อเนื่องต่อช่องรวม SF แล้ว: ≥ 1.94 A
กระแสสูงสุดต่อช่องตั้งจำกัดกระแสไว้ 5 A: ≥ 2.69 A
ถ้าไม่มีระบบจำกัดกระแสกระแสตอนมอเตอร์หยุดหมุน: ทน 8 A
แรงดันพิกัด1.25 × แบตเต็ม 12.6 V: ≥ 15.8 V

ดูวิธีคิด

ไดรเวอร์มอเตอร์

จำนวนช่อง = 2 (มอเตอร์ละ 1 ช่อง)
กระแสต่อเนื่องต่อช่อง ≥ 1.94 A (จุดต่อเนื่องที่หนักที่สุด รวม SF แล้ว)
กระแสสูงสุดต่อช่อง ≥ 2.69 A (ออกตัว) และตั้งจำกัดกระแสไว้ 5 A
ถ้าไดรเวอร์ไม่มีระบบจำกัดกระแส ต้องทนกระแสหยุดหมุน (stall) 8 A
แรงดันพิกัด ≥ 1.25 × 12.6 V = 15.8 V (เผื่อแรงดันกระชากตอนเบรก)

/battery

แบตเตอรี่

ชุดแบต: 3S1P Li-ion (18650 / 21700)
แรงดันชาร์จเต็ม 12.6 V: 10.8 V
พลังงานที่ต้องใช้2.32 Ah สำหรับ 60 นาที: 25 Wh
ความจุชุดนี้เวลาใช้งานโดยประมาณ 77.7 นาที: 3 Ah
กำลังเฉลี่ยขับเคลื่อน 8.37 W ตอนวิ่ง: 20 W
กระแสสูงสุด2.3C ของชุดแบต: 6.77 A

ดูวิธีคิด

แบตเตอรี่

จำนวนเซลล์อนุกรม = round(12 V / 3.6 V) = 3S → 10.8 V (ชาร์จเต็ม 12.6 V)
กำลังขับตอนวิ่งทางราบที่ v_max (ทุกมอเตอร์) = Σ V·(n/n0 + T/Ts)·I = 8.37 W
กำลังเฉลี่ย = 8.37 × 1.2 (เร่ง/เลี้ยว) × 50% + 15 W (อิเล็กทรอนิกส์) = 20 W
พลังงาน = 20 W × 1 h / DoD 0.8 = 25 Wh → 2.32 Ah ที่ 10.8 V
กระแสสูงสุด (ทุกมอเตอร์ออกตัวพร้อมกัน) ≈ 6.77 A, กระแสวิ่งทางราบ ≈ 2.09 A
ขนานเซลล์ = max(⌈2.32 / 3⌉, ⌈6.77 / 10⌉) = 1P → 3S1P 3 Ah
เวลาใช้งานโดยประมาณ = 77.7 นาที

/encoder

Encoder

ความละเอียดต่อรอบล้อ: 1,320 counts
ระยะต่อ 1 count: 0.238 mm
counts ต่อรอบการวัดที่ความเร็วต่ำสุด0.1 m/s ที่ 20 Hz ควรได้ 10 ขึ้นไป: 21
ความละเอียดที่ควรมี: ≥ 629 counts/รอบ
อัตรานับที่ความเร็วสูงสุด: 3,361 counts/s
มุมหันต่อ 1 countความคลาดเคลื่อน odometry ของ diff drive: 0.0426°

ดูวิธีคิด

Encoder

counts ต่อรอบล้อ = PPR × 4 × อัตราทด = 11 × 4 × 30 = 1,320
ระยะต่อ 1 count = π·D / counts = 0.238 mm
ที่ความเร็วต่ำสุด 0.1 m/s และลูปควบคุม 20 Hz: 21 counts ต่อรอบลูป (ควร ≥ 10)
ต้องการอย่างน้อย 629 counts ต่อรอบล้อ
ที่ความเร็วสูงสุด encoder นับ 3,361 counts/s
ความคลาดเคลื่อนมุมหันต่อ 1 count (diff drive) = (ระยะต่อ count) / W = 0.0426°

/kinematics

สมการจลนศาสตร์

ใช้แปลงคำสั่ง /cmd_vel (v, ω) เป็นความเร็วล้อซ้ายขวา และย้อนกลับสำหรับ odometry

v_L = v − ω·W/2      v_R = v + ω·W/2
ω_L = v_L / r        ω_R = v_R / r
v = (v_R + v_L) / 2  ω = (v_R − v_L) / W
W = 0.32 m, r = 0.05 m

/assumptions

สมมติฐานที่ใช้

มอเตอร์คิดแบบ DC เส้นตรง (brushed DC หรือ BLDC ที่คุมด้วย speed controller) ถ้าเป็น stepper ให้ดูกราฟ pull-out torque แทน
หุ่นแบบ holonomic ใช้จุดศูนย์ถ่วงอยู่กลางตัวหุ่น และน้ำหนักกระจายให้ทุกล้อแตะพื้น (mecanum ควรมีระบบกันสะเทือน)
ไม่รวมแรงต้านอากาศ ที่ความเร็วต่ำกว่าราว 3 m/s มีผลน้อยมากเทียบกับแรงต้านการหมุนของล้อ
ค่า C_rr, μ และประสิทธิภาพลูกกลิ้ง mecanum เป็นค่าประมาณ ควรวัดจากหุ่นและพื้นจริง
แรงบิดเซอร์โวเป็นกรณีหมุนพวงมาลัยขณะจอดนิ่ง ซึ่งหนักที่สุด ขณะวิ่งจะเบากว่ามาก
Skid-steer 4 ล้อ (ไม่มี caster) ใช้แรงบิดตอนเลี้ยวมากกว่า diff drive มาก หน้านี้ไม่ได้คำนวณกรณีนั้น